都立数学大問1⃣小問集合のコツ

まずは各科目を通じて、全問正解しやすい大問1⃣です。

逆に、46点満点がとれないと入試そのものが苦しくなります。

毎年の傾向は同じなので繰り返し勉強を続けましょう。

ここでは内容が変わる箇所の解答方法の解説もまとめておくのでよく読んでおいてください。

大問1⃣の傾向とポイント

配点46点満点で、出てくる問題は教科書レベルの簡単な計算がメインです。

問題自体は計算8問×5点と作図6点となっており、毎年同じ構成になっています。

出てくる計算問題の単元は以下のもののみ。

  • 四則計算
  • 比例反比例
  • 一次関数
  • 二次関数
  • 連立方程式
  • 二次方程式
  • 平方根
  • 確率
  • 資料の整理
  • 角度
  • 円周角の定理

ここから8単元選ばれまとめ作図の問題が出ますが、5問目まで出題単元は固定されています。

作図を含めて大問1⃣でまだ満点が取れていない人もいると思います。

満点獲得のために、まずは計算問題を繰り返し学習してください。

簡単な計算だからこそ計算ミスが多発するので要注意です。

【重要】四則計算

【-15+4²×-3】のような問題で、中1レベルの計算問題です。

意外と毎年正答率が低いです。

理由としては、四則計算のルール(×.÷は先に計算)や符号のミス(+.-の変化)のせいです。

最初の問題で緊張している、慌てているからかもしれませんが、落ち着いて計算しましょう。

比例反比例

公式が何よりも重要です。

関数関係の問題は公式を覚えていないと一問も解くことはできません。

・比例はy=ax

・反比例はy=$\frac{a}{x}$

これに代入して計算していきます。

分かっているXとYに代入して【a=○】の答えを出せばいいのですね。

解き方の詳しい解説は別記事で行います。

一次関数/二次関数

これも公式を覚える必要があります。

・一次関数の公式はy=ax+b

・二次関数の公式はy=ax²

変域を求める問題でも必須の公式なので必ず覚えましょう。

解き方の詳しい解説は別記事で行います。

連立方程式

連立方程式で重要なことは、文章問題は絶対に出ないということです。

別の大問でも今まで出題されたことはないので、基本的な計算練習だけで大丈夫です。

また、解答が0だったり分数になったりすることもありません。

さらに、解が-2、-1、1、2のいずれかになることが多く2桁にもなりません。

計算結果が分数や2桁の答えになったら計算し直しましょう。

二次方程式

X²+○X+□ という形の問題です。

慣れていればすぐに解くことができるのでそこまで苦労することはないでしょう。

もしも不安であれば解の公式に代入してみてください。

二次方程式$ax^2+bx+c=0$の解の公式は$\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$です。

平方根

これも難しい計算はありません。

ルートの中の数字をできるだけ小さい自然数にする事が必須です。

また、(○+□)(△-☆)という形で出題されることもあるので練習しましょう。

確率

確率問題は出題のパターンが以下の3つしかありません。

  • サイコロ
  • 数字の書いてあるカード
  • 色のついたボール

どれも樹形図を使えば簡単に解くことができます。

詳しい解き方の解説は別記事でします。

資料の整理

計算方法の前に、言葉の意味を把握していることが重要です。

  • 階級値 ⇒ (階級の端+階級の端)÷2
  • 平均値 ⇒ (平均値)=(階級値×度数)の合計 ÷ (度数の合計)
  • 中央値 ⇒ 『偶数』真ん中二つ分の平均 『奇数』真ん中の数
  • 最頻値 ⇒ 表の中で度数のいちばん多い階級値
  • 母集団 ⇒ 全体数:求める数=部分数:特定の数
  • 相対度数=(各階級の度数)÷(度数の合計)※度数なのか%なのかに注意。

まずは与えられた問題が何を求めるべきなのかを把握しましょう。

そのあとで、計算するために必要な数を取り出してください。

角度/円周角の定理

角度を求める時は図形がどんな形かを見極めましょう。

平行四辺形なら錯角を利用する可能性があります。

三角形であれば外角の定理を使うかもしれません。

円周角の問題は中心角を見るか補助線を引きましょう。

まとめ

大問1は1問1分程度で解答できるようになりましょう。

全部で10分以内に解けるといいですね。

繰り返し勉強すると思うので、タイマーで時間を計りつつ問題を解くようにしましょう。

コメントを残す

メールアドレスが公開されることはありません。 * が付いている欄は必須項目です